Rovnice, nerovnice a průběh funkcí - Sbírka řešených příkladů pro SŠ s programem pro zobrazování funkcí + CD

Obsah knihy: Rovnice, nerovnice a průběh funkcí - Sbírka řešených příkladů pro SŠ s programem pro zobrazování funkcí + CD

Hlavním cílem této knihy je usnadnit studentům pochopení učiva matematických funkcí při studiu na střední škole a připravit je v této oblasti k maturitní zkoušce i k přijímacím zkouškám na vysoké školy, neboť toto téma patří ve středoškolské matematice ke klíčovým a je mu věnována značná část hodinové dotace. Práce je určena také pedagogům pro usnadnění jejich náročné práce.

Tvoří ji dvě části – sbírka řešených příkladů a program pro zobrazování funkcí.

První část tvoří sbírka řešených příkladů členěná do jednotlivých kapitol. Její hlavní náplní jsou rovnice a nerovnice, diferenciální a integrální počet. Vzorově řešené příklady s úplným řešením mají studentům ukázat, jak příklady řešit po stránce formální i obsahové. Obsahovou náplní jsou typové i další příklady seřazené dle obtížnosti a náročnosti matematických operací a logických úvah. V příkladech jsou také procvičovány operace s reálnými čísly, absolutní hodnota, úpravy výrazů, práce s parametrem, základy analytické geometrie v rovině, z planimetrie pojmy tečna a sečna, obsahy rovinných útvarů, ze stereometrie objem těles. Důraz je kladen nejen na zápis, ale i postup řešení, který nemusí být jediným možným. Při řešení některých příkladů je uvedeno i více postupů. Sbírka má zkvalitňovat zběhlost studentů ve výpočtech, posilovat jejich logické myšlení.

Druhou částí je program pro zobrazování funkcí s popisem jeho rozhraní a uvedením možností jeho využití. Program umožňuje zobrazení všech funkcí povinného i rozšiřujícího studia všech typů středních škol včetně funkcí cyklometrických a hyperbolických. Základní elementární funkce lze zadávat pomocí koeficientů vybraného matematického předpisu, obecné funkce jsou dány zápisem rovnice. Program umožňuje grafy do zobrazovací plochy přidávat i odebírat, sledovat rovnice zadaných funkcí, jejich průsečíky se souřadnicovými osami, zvětšovat a zmenšovat měřítko, pohybovat zobrazovací plochou. Ovládání programu je jednoduché a drží se zvyklostí při obsluze programů na platformě Windows včetně práce se soubory a tisku.

Na většinu příkladů z první části lze program využít a hledat tak souvislost algebraického problému s jeho geometrickou interpretací. Ukázky funkcí použitých při grafickém řešení jsou uloženy na CD ve složkách podle jednotlivých kapitol a označeny číslem příkladu. Lze je otevřít v programu metodou Soubor – Otevřít. Program lze využít i k modifikacím těchto úloh tak, aby vedly k rozumným výsledkům, což uvítají především učitelé matematiky.

Přehled použité symboliky a stručný přehled teorie a vzorců použitých při řešení jsou uvedeny v úvodní části sbírky.